Resolvendo o paradoxo do mentiroso

Todo mundo conhece o paradoxo do mentiroso. É simplesmente a impossibilidade de atribuir um valor de verdade (verdadeiro/falso) à afirmação: esta afirmação é falsa. Se for verdadeira, então deve ser falsa e se for falsa deve ser verdadeira... E lá vamos nós em um círculo.

O resultado final é que o enunciado mentiroso não é nem verdadeiro nem falso. A inferência mais comum tirada dessa conjuntura é que a declaração mentirosa não é uma afirmação/proposição.

No entanto, considere o seguinte raciocínio:

Essa afirmação é falsa; não é verdadeira nem falsa. Portanto, há uma equivalência lógica entre as duas afirmações abaixo:

1. Essa afirmação é falsa;

&

2. Essa afirmação não é verdadeira nem falsa.

Todavia, observe que a instrução 2 possui um valor de verdade. É verdadeiro — a declaração mentirosa não é nem verdadeira nem falsa. Mas a afirmação 2 é logicamente equivalente à declaração 1 (a declaração mentirosa).

Portanto, a declaração mentirosa "Essa afirmação é falsa" é verdadeira em virtude da equivalência lógica acima.

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Estou errado? '-'

C-complexo Power...

Bom, mas vamos tentar... não prometo nada

Quando falamos que algo é verdadeiro ou falso, falamos especificamente de "algo", que existe em determinado "lugar", sendo que também sempre há uma proposição de uma característica de "algo". Por exemplo:

Joãozinho é rápido.

Nós analisamos o "algo" que é o Joãozinho malandro, e então analisamos a característica "rápido", para ver se ela realmente existe neste "lugar" que seria ah...o universo?

Claro, você pode falar que algo só é rápido quando algo é lento, logo nada é absolutamente rápido ou lento, mas vamos pelo bem do cosmo usar um ponto de vista baseado no senso comum.

Então, quando definimos o que é uma afirmação, vemos que o enunciado "essa afirmação é falsa" é...uma afirmação falha.

A afirmação, que é o "algo", não proponhe a característica pelo qual é "falsa" ou seja, que não condizeria com a realidade em determinado "lugar". Acontece que não existe lugar na história toda, aí está o porque do paradoxo.

Não existe nada para provar ou refutar a falha afirmação, justamente porque não há um "lugar" onde pode se averiguar o que esse enunciando proponhe.

Basicamente, essa afirmação não se refere a lugar nenhum, logo sendo impossível ser verdadeiro ou falso, pois verdadeiro é aquilo que corresponde a realidade do lugar, e falso aquilo que é ao contrário da verdade (não se encontra na realidade).

Sim, acho que é mais ou menos como você falou, tirando a última parte da conclusão.

B-bem, essa é a minha perspectiva...

Se eu fosse dizer qualquer coisa no achismo, diria que talvez todas as verdades que temos não são necessariamente verdades. E a maior prova disso seria aquele vestido de várias cores q bombou na internet em 2014.

Mas se vc quer algo mais concreto, vou deixar aquela sua informação com um valor invertido:

1. ~ Essa afirmação é falsa;

Em raciocínio lógico, colocar um TIL significa negar uma afirmação. Se sua afirmação diz que ela é falsa, colocar ela com um til na frente significa que a "Essa afirmação é verdadeira."

Ou seja, eu não invalidei a mensagem legitimidade da informação no texto, apenas inverti ela.

Para saber mais:

O problema, pessoal, é que sempre há um problema (xD): quando você diz que a afirmação "esta afirmação é falsa" não é nem verdadeira nem falsa, você não está dizendo que a afirmação "esta declaração é falsa" possui o significado "esta afirmação não é verdadeira nem falsa". Você está agrupando a declaração A com uma declaração (diferente) sobre A. Seguindo esse outro ponto de "vista": A e B não são logicamente equivalentes, e a minha lógica pomposa desce lindamente ao chão.

Outra maneira de abordar o problema é encontrar o significado para ele ser falso e, em seguida, reformular a declaração com isso em mente. Por exemplo, "esta afirmação não corresponde a um fato" (teoria da correspondência) ou "esta afirmação não coincide com um conjunto especificado de sentenças" (teoria da coerência). Podemos, então, dizer que "esta afirmação não corresponde a um fato" — não corresponde a um fato, "ou esta afirmação não se coaduna com um determinado conjunto de frases 'negativistas' — [coesão] com um determinado conjunto de frases".

Considerem a frase "esta frase tem quatro palavras". Você não pode dizer, de um certo ponto questionativo, que porque essa frase tem cinco palavras ela pode ser reformulada como "esta frase tem cinco palavras". Essa seria uma frase diferente e, partindo dessa diferenciação, podemos, novamente, formular uma "nova" questão de pensamento:

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A declaração do mentiroso: A — Esta frase é falsa.

Notem que A está apenas preocupado com o valor de verdade de A, nada mais nada menos.

Vamos agora avaliar quais possíveis opções de valor de verdade existem para A:

1. Verdadeiro;
2. Falso;
3. Tanto verdadeiro quanto falso;
4. Nem verdadeiro nem falso.

As 4 opções acima são conjuntamente exaustivas e mutuamente exclusivas.

Opção 1 e 2 são impossíveis. Por quê? Porque gera um loop de falseabilidade. A opção 3 é impossível porque é uma contradição. A única opção disponível é a 4 que é: "nem verdadeiro nem falso".

Observem novamente: A é apenas sobre o valor de verdade de A, nada mais nada menos. ²

Portanto, é aceitável substituir "falso" em A por "nem verdadeiro nem falso" — pois, como eu mostrei acima, o primeiro equivale a este último.

Sendo assim, A pode ser substituído por B: esta declaração não é nem verdadeira nem falsa. Isso, no entanto, é uma afirmação VERDADEIRA a respeito de A. Conseguinte, a declaração do mentiroso original, A, também deve ser verdadeira por ser equivalente a B.

Hm…

“Essa frase não é falsa”

Estamos falando de uma frase que não aponta fatos, enquanto é julgada através de parâmetros de “falso” e “verdadeiros” que levam em conta os fatos, para indicar o que é falso e verdadeiro na realidade. Um claro paradoxo que gera confusão.

Vou criar uma hipótese bizarra:

A afirmação de “Essa frase é falsa” é “falsa” pelos parâmetros de comprovação de nossa realidade, pois não há fatos citados, ou seja, não pode coincidir com uma realidade baseada em fatos. Não é uma aversão, por exemplo, de quando “Joãozinho é rápido” ser “falso” por “Joãozinho ser lento”. É falsa pelo fato de que “Joãozinho não é nem rápido, nem lento. Joãozinho nem corre”. Logo, sendo impossível de ser uma resposta real.

No entanto, o algo “frase”, que não é baseada em fatos, escapa desses parâmetros, e sem nada para se comparar ou verificar, tudo se torna “nem verdade, nem falso” porque justamente não há fatos para serem atribuídos a eles estes valores.

Portanto, o que é falso e verdadeiro depende da base que usamos. Na nossa realidade baseada em fatos, essa afirmação não é uma resposta possível, logo é falsa por não coincidir com a realidade, porém, quando não relacionada a fatos, ela é “nem falsa, nem verdadeira” como explicado.

O loop pode ser parado quando dizemos que “esta frase é falsa” é falsa, pois torna-la “está frase então é verdadeira” estaria errado, uma vez que o motivo dela ser falsa não é uma aversão ao verdadeiro.

Enquanto também entendemos o porque dela ser de qualquer jeito, “nem falsa nem verdadeira”.

O mesmo paradoxo iria acontecer na pergunta: “A velocidade da luz é igual a X, mas esta resposta não está nem certa, nem errada”. Estariamos selecionando um fato, e o julgando em uma base não fatídica, onde não tem um “fato verdadeiro” para compararmos.

Ou talvez, eu só tenha confundido tudo...


Edit
Eu me expressei muito mal...digo, me refiro aos fatos que explicam o "fato dela ser falsa". É bem problemático debater sobre isso.